Gestión básica de una cartera utilizando intervalos de valores sobre retornos

En este trabajo se desarrolla un programa en MATLAB que permite a los inversores tener más información acerca del funcionamiento del mercado. El usuario del programa puede elegir entre diferentes variables como: las fechas de inicio y final de la inversión, frecuencia etc. Exactamente se ha desarrollado una ampliación de la frontera eficiente de Harry Markowitz. Si la teoría de Markowitz se desarrollaba con datos crisp a cierre de mercado, este programa ofrece además las fronteras eficientes de datos en intervalos. Con los datos de los máximos y mínimos de diferentes frecuencias de tiempo se calculan las fronteras eficientes para los límites superiores, límites inferiores y centros de los intervalos. Esto permite la comparación entre los nuevos casos y el original de Markowitz. Para la elección de una cartera de las múltiples que existen en una frontera eficiente se ha optado por aquella que maximice el Ratio de Sharpe.
Las composiciones de cartera tan diferentes que se obtienen en los distintos casos permite estudiar diferentes situaciones de mercado. Es decir, se intuye que para diferentes tendencias de mercado se puede asemejar mejor un tipo de dato u otro. Por ejemplo para un mercado alcista puede ser a priori mejor utilizar los límites superiores de los datos en intervalos, ya que si el mercado va a crecer debería tender hacía los máximos.

This paper develops a program at MATLAB that allows investors to learn more about how the market works. The user of the program can choose between different variables such as: start and end dates of the investment, frequency, etc. Exactly, an extension of the efficient Harry Markowitz frontier has been developed. If the Markowitz theory was developed with crisp data at market close, this program also offers efficient data boundaries at intervals. With the maximum and minimum data of different time frequencies the efficient boundaries for the upper limits, lower limits and interval centers are calculated. This allows comparison between the new cases and the original Markowitz case. For the selection of a portfolio of multiple that exist on an efficient border has been chosen that which maximizes the Sharpe Ratio.
The so different portfolio compositions that are obtained in the different cases allows to study different market situations. That is to say, it is intuited that for different market tendencies one type of data or another can be better resembled. For example, for a bull market it may be a priori better to use the upper limits of the data in intervals, since if the market is going to grow it should tend towards the maximums.