Estudio del equilibrio mínimo en un modelo circular de competición política

En este artículo se plantea un juego de competición política entre dos partidos, definido en un espacio de políticas unidimensional, como es la circunferencia unidad.
Se estudian las posiciones de equilibrio de Nash en el juego planteado, para lo que se dan unas condiciones necesarias o suficientes de existencia de dichas posiciones de equilibrio. Primeramente, se trabaja con unos equilibrios restringidos analizándose cuáles de ellos dan lugar a equilibrios de Nash. El hecho de que puedan existir posiciones de equilibrio de Nash desventajosas para uno de los partidos, suscita la definición de un nuevo tipo de equilibrio, llamado equilibrio mínimo, caracterizándose las posiciones de equilibrio mínimo en el juego planteado.

This paper develops a political competition game between two parties. The aim of the game is for each party to attract the greatest possible weight of a weighted set of voters located on the unit circumference.
The Nash equilibrium is studied in the proposed game. Firstly, restricted equilibria are employed, and an analysis of which of them will give rise to Nash equilibria carried out. The study of Nash equilibrium raises the definition of a new type of equilibrium: minimum equilibrium. To conclude, necessary and sufficient conditions for the existence of minimum equilibrium positions are given