Portfolio management system based on technical indicators for crisp and interval-valued data.

Los mercados financieros tienen una importancia vital en el correcto funcionamiento de una sociedad desarrollada. Permiten asignar los recursos económicos de la forma más eficiente posible, proporcionan financiación a compañías y gobiernos y permiten canalizar el ahorro de los ciudadanos. Uno de los mercados financieros que más relevancia tienen es el mercado de acciones, donde las empresas que cotizan en bolsa emiten acciones para recibir financiación.

La inversión en este tipo de activos es especialmente atractiva para los inversores, principalmente por dos razones. Tiene un alto grado de liquidez, lo que permite que sea rápido y sencillo comprar y vender acciones, esto reduce el riesgo debido a que permite al inversor deshacerse de las posiciones que no desea mantener en su cartera. Esta ventaja es especialmente importante en situaciones de estrés en los mercados financieros, caracterizadas por caídas severas en la mayoría de activos. La segunda ventaja principal es que históricamente se trata del activo financiero que mayores retornos a proporcionado a los inversores a largo plazo.

La previsión de la evolución de los mercados financieros es una tarea extremadamente compleja, debido a la cantidad de variables y factores que tienen un efecto en el movimiento de los precios y debido a que se trata de una labor con una gran dependencia en fenómenos aleatorios.

El gran número de participantes en los mercados de acciones, aumenta la dificultad de conseguir resultados por encima de la media. Es necesario obtener mejores rendimientos que el resto de inversores para batir al mercado y hacerlo de forma recurrente es un trabajo complicado. Requiere de un profundo conocimiento de la inversion y de la psicología necesaria para no cometer errores y caer en los diferentes sesgos que pueden provocar malos resultados.

La creciente sofisticación de los mercados financieros y aceleración del ritmo al cual la sociedad evoluciona, de un punto de vista empresarial, del desarrollo de nuevas tendencias y tecnologías y de la aparición de nuevas empresas hace que parezca cada vez más difícil entender y desarrollar una visión sobre como será el mundo dentro de unas décadas.

Estos fenómenos tienen como consecuencia que sea complicado comprometerse con una estrategia de inversión para los próximos 20 o 30 años. No obstante, esto es lo que tiene que hacer cualquier inversor que quiera cumplir con sus objetivos financieros en el largo plazo.

Esta es seguramente una de las razones por las cuales la inversión de forma pasiva es cada vez más importante a nivel mundial. Cada vez más inversores consideran que este tipo de inversion es la solución más inteligente ya que les evita tener que dedicar demasiado tiempo a un problema que parece demasiado complejo, predecir como será el mundo del mañana.

Sin embargo, el creciente porcentaje de las inversiones canalizadas de forma pasiva, puede provocar la aparición de oportunidades de inversión, debido a la menor competencia por superar el rendimiento del mercado. Debido a que cada vez más dinero es invertido simplemente en las acciones con una mayor capitalización bursátil, el precio del resto de acciones no ha pasado a través del mecanismo de la oferta y la demanda que ajusta el precio de una acción al valor real de la compañía. Esto aumenta las ineficiencias del mercado y permite a aquellos inversores que sigan una estrategia activa comprar acciones a precios inferiores a su valor intrínseco.

El problema que trata de resolver este trabajo es por lo tanto determinar si es posible desarrollar una estrategia de inversión activa que sea capaz de aprovechar esas ineficiencias y superar de forma consistente en el largo plazo los rendimientos del mercado.

Dentro de la gestión activa, existen diferentes enfoques y una multitud de estrategias de inversion distintas. Un enfoque muy utilizado es realizando un análisis fundamental de la compañía, con el objetivo de medir su valor intrínseco mediante los balances e informaciones financieras de la empresa. Existen también metodologías basadas en análisis técnico o con un enfoque cuantitativo, en las cuales con la ayuda de indicadores basados en el precio de la acción y desarrollando modelos matemáticos y estadísticos se determina la futura evolución del precio de una acción.

Gracias al creciente desarrollo de herramientas de inteligencia artificial y mejoras en el manejo de grandes cantidades de datos, son cada vez más estudiadas las aplicaciones de este tipo de algoritmos a los mercados financieros. El objetivo de estas aplicaciones es aprovechar la alta capacidad de adaptación a nuevas condiciones y conjuntos de datos de estos modelos y su capacidad de detectar patrones para tratar de determinar la evolución de un activo financiero.

Para poder cumplir el objetivo principal propuesto en este trabajo, es necesario en primer lugar desarrollar estrategias de inversión y a continuación comprobar su validez. Es necesario demostrar que las estrategias de inversión permiten obtener resultados satisfactorios de forma consistente.

Para ello se han recopilado los precios diarios de las acciones que componen 8 de los mercados financieros desarrollados más importantes, el S&P 500, el DAX 30, el CAC 40, el Mercado Continuo Español, el FTSE MIB, el FTSE 100, el S&P TSX 60 y el ATX. Los datos se remontan al 1 de septiembre de 2010 y llegan hasta el 30 de agosto de 2019. La construcción de esta base de datos se realiza gracias al provedor de datos financieros SIX Financial Information.

A continuación se ha desarrollado una herramienta en MATLAB que permita hacer el backtesting de las estrategias desarrolladas sobre esa base de datos. Esta herramienta permitirá recuperar y realizar el pre-procesamiento de los datos de cada acción, crear las estrategias de inversión, aplicarlas al conjunto de datos seleccionado, realizar la gestión de la cartera con las acciones obtenidas gracias a la estrategia y finalmente analizar los resultados conseguidos.

Uno de los peligros que puede aparecer al realizar el backtesting de una estrategia, es que haya funcionado por casualidad durante el periodo de tiempo seleccionado y con las acciones que se han escogido. Para obtener una estrategia más robusta se ha separado el periodo temporal utilizado en dos, un primer periodo de aproximadamente 7 años y otro de 2 años. Además de esto se realiza la prueba de forma independiente en cada uno de los 8 índices seleccionados. La idea es por lo tanto comprobar si la estrategia ha funcionado en ambos periodos de tiempo y en todos los mercados financieros, independientemente de las condiciones particulares de cada uno de ellos. De esta forma se obtiene una estrategia más robusta, capaz de funcionar de forma satisfactoria en el mayor numero posible de entornos distintos.

Se han seleccionado cinco estrategias de inversión, debido a los buenos resultados que han proporcionado en todos los mercados financieros seleccionados y en ambos periodos de tiempo.

Todas las estrategias son sistemáticas, es decir que es necesario definir unas ciertas reglas basadas en parámetros o algún tipo de algoritmo que genere de forma automática las señales de compra o de venta de las acciones. Una de las ventajas de este tipo de estrategias se basa en que en numerosas ocasiones es el propio inversor el que entorpece su éxito en los mercados financieros. Ya sea porque toma demasiadas decisiones, porque considera que sus habilidades para predecir la evolución de los mercados financieros son superiores a la media y a lo que realmente son, o porque es victima de alguno de sus sesgos. Estableciendo una estrategia sistemática, se elimina un gran numero de decisiones, en particular las más peligrosas, aquellas que se toman en momentos de crisis, cuando una acción ha sufrido una caída importante. En esos momentos es normal que el inversor tenga dudas acerca de cual es la mejor decisión que puede tomar. Gracias a una estrategia sistemática todas esas dudas desaparecen. Aún hay que tomar ciertas decisiones, cuales son las reglas que hay que seguir, o en que se basa el algoritmo, no obstante este proceso se puede realizar de forma tranquila, con tiempo, sin la presión de tener que actuar de forma inmediata.

La primera de las estrategias, se basa en la combinación de dos reglas. La primera de ellas se basa en el RSI, Relative Strength Index, de la acción. Se trata de un indicador que permite medir la magnitud de las tendencias a corto plazo de una acción. Gracias a esta regla se pretende determinar que acciones están siendo demasiado compradas recientemente y cuales de ellas están siendo demasiado vendidas. La idea es que cuando una acción proporciona una de estas señales, su tendencia es revertir a la media. Por lo que una acción que ha sido demasiado comprada en los últimos días y cuyo precio por lo tanto ha subido, generalmente suele ser vendida en los días siguientes haciendo que baje el precio. La segunda de las reglas se basa en el retorno anual obtenido por la acción. Se clasifican las acciones de menor a mayor retorno y se invierte en aquellas que tengan conseguido un mayor retorno en los últimos 12 meses. Ambas reglas tratan de aprovecharse de un factor llamado momentum. Este fenómeno se basa en la idea de que el mercado se mueve por tendencias, las cuales perduran en el corto a medio plazo. Esta estrategia se ha llamado por lo tanto Pure Momentum Strategy.

La segunda estrategia también se basa en la combinación de dos reglas. La primera de ellas es una vez más el retorno anual obtenido por la acción, generando una señal de compra para aquellas acciones que hayan obtenido un mayor retorno en ese periodo de tiempo. La segunda regla clasifica a las acciones en función de la volatilidad que tengan con respecto al mercado. Este indicador permite saber como se ha comportado la acción frente a movimientos del índice al que pertenece. La idea que se ha querido poner a prueba es que históricamente aquellas acciones cuya beta es menor, es decir que sus variaciones suelen ser menores en comparación a las del mercado, han obtenido mayores retornos que aquellas con una beta mayor. Por lo tanto la regla emite una señal de compra para aquellas acciones con menor beta. Al tratarse de una estrategia que pretende aprovecharse del momentum y de la baja beta de las acciones se ha llamado, Momentum and Low Beta Strategy.

La tercera estrategia utiliza un modelo de inteligencia artificial. Se basa en el algoritmo de Machine Learning conocido como clasificador de Naive Bayes. Se trata de un clasificador probabilístico que permite identificar a que sub conjunto de categorías pertenece una muestra mediante una aplicación del teorema de Bayes. De esta forma el objetivo del algoritmo es clasificar cada acción determinando si se debe comprar, vender o mantener. Para ello el modelo necesita una serie de indicadores para cada acción, indicadores temporales, retornos de la acción a diferentes plazos, el RSI y finalmente el MACD de la acción. El MACD es un indicador que permite determinar el momentum de una acción comparando la relación entre dos medias móviles de diferentes plazos y el precio de la acción. Esta estrategia se ha llamado Naive – Bayes Classifier Strategy.

La cuarta estrategia se fundamenta en un algoritmo de Deep Learning. Se trata de una red neuronal de tipo Long Short – Term Memory la que proporciona las señales de compra y de venta de cada acción. Se trata de una red neuronal recurrente, es decir que tiene bucles cerrados que van de las salidas a las entradas. De esta forma se permite que la información persista durante ciertas iteraciones, una parte de los datos de las salidas previas se convierta en las entradas de las entradas de la siguiente iteración, de esta forma la información es recordada, haciendo que parezca que la red neuronal tiene una memoria, de ahí su nombre. Estos bucles permiten además que la red neuronal sea capaz de mostrar comportamientos temporales, lo que la convierte en una herramienta adecuada para la toma de decisiones basadas en series temporales. Este algoritmo necesita también un cierto número de indicadores sobre los cuales hacer las previsiones. Se ha desarrollado el modelo de forma que utilice los mismos indicadores que la estrategia basada en el clasificador de Naive – Bayes. Además de las señales proporcionadas por el modelo, esta estrategia realiza un filtrado adicional basado en la regla de la beta de la segunda estrategia. De esta forma se privilegian también aquellas acciones con una beta menor. Esta estrategia se ha llamado LSTM and Low Beta Strategy.

La última estrategia utiliza un modelo diferente de Deep Learning. Se basa en una red neuronal más simple llamada Feedforward. Esta red neuronal tiene una arquitectura abierta, sin retroalimentación de las salidas hacia las entradas. La información se mueve de las entradas a las salidas de forma unidireccional y hacia delante, lo que da el nombre a la red neuronal. Se trata de la más simple de las redes neuronales. Para que la red neuronal funcione de forma satisfactoria requiere también de un cierto numero de indicadores, se ha decidido utilizar los mismos que en las dos estrategias anteriores. Finalmente esta estrategia también añade el filtro adicional basado en la beta de las acciones. Esta estrategia se ha llamado FeedForward Neural Network and Low Beta Strategy.

Finalmente se ha desarrollado una herramienta que permite la optimización de las carteras, independientemente de la estrategia utilizada. El eventual uso de esta herramienta es una de las decisiones de inversión que se deben tomar y cualquiera de las estrategias puede funcionar tanto haciendo uso de la optimización como sin ella. Esta herramienta permite determinar de forma optimizada la asignación de capital a cada una de las acciones en cartera, de forma que el Sharpe ratio estimado sea máximo. El Sharpe ratio es un indicador muy utilizado para determinar si una estrategia de inversion ha obtenido buenos resultados ya que permite comparar el retorno obtenido con el riesgo asumido.

Una vez que se han seleccionado las estrategias de inversión que han sido capaces de proporcionar buenos resultados de forma consistente, es decir superando una estrategia pasiva en ambos periodos temporales y en todos los mercados financieros, se implementan las estrategias con los datos financieros de cada acción en tiempo real.

La herramienta para la implementación de las estrategias y la gestión de las carteras en tiempo real se ha realizado también en MATLAB y siguiendo la misma estructura que en la herramienta de backtesting. La principal diferencia entre ambas radica en la forma en la que se consiguen los datos. Debido a que para la herramienta en tiempo real es necesario obtener de forma habitual los últimos datos con las cotizaciones de las empresas que pertenezcan al universo de inversión, se ha decidido utilizar Yahoo – Finance como provedor de los datos. Para ello la herramienta es capaz de descargar los datos directamente desde MATLAB.

A la vista de los resultados obtenidos se concluye que, a excepción de la estrategia basada en la red neuronal Feedforward, las estrategias de inversión han obtenido muy buenos resultados hasta el día 27 de Agosto 2020. Cabe destacar que aunque los resultados obtenidos con la última estrategia de inversión no son superiores a los de su índice de referencia, son muy similares y se han obtenido con una menor volatilidad.

Una vez finalizado el proyecto se puede concluir que el objetivo principal que se había propuesto se ha cumplido. Se han conseguido desarrollar estrategias de inversion basadas en gestión activa capaces de obtener resultados mejores que aquellos obtenidos mediante la inversión pasiva en un índice de referencia global. Dicho objetivo no solo se ha cumplido del punto de vista de los retornos obtenidos sino también del riesgo asumido. Las estrategias desarrolladas son capaces de obtener un buen rendimiento manteniendo un nivel de volatilidad similar al del mercado y en ocasiones incluso menor.

Financial markets play a vital role in every capitalist economy. They allow economic resources to be allocated as efficiently as possible, provide financing to companies and governments and enable the channelling of individual savings. The stock market is one of those financial markets, where listed companies issue shares to receive financing.

The investment in this type of asset is particularly attractive for investors, mainly for two reasons. It has a high degree of liquidity, which makes it fast and easy to buy and sell shares, this reduces the risk as it allows the investor to get rid of the positions he does not want to hold in his portfolio. This advantage is especially important in stressful situations in the financial markets, characterised by severe declines in most assets. The second main advantage is that it has historically been the financial asset that has provided the highest returns to investors over the long term.

The forecasting of financial market is an extremely complex task given the number of variables and factors that have an effect on price movements and because it is highly dependent on random phenomena.

The large number of participants in the stock markets increases the difficulty of achieving above-average results. It is necessary to obtain better returns than other investors in order to beat the market and doing so on a recurring basis is a complicated task. It requires a deep understanding of investment and the psychology necessary to avoid making mistakes and falling into the various biases that can lead to poor results.

The growing sophistication of the financial markets and the acceleration of the pace at which society is evolving, from a business point of view, the development of new trends and technologies and the appearance of new companies make it increasingly difficult to understand and develop a vision of what the world will be like in a few decades.

These phenomena make it difficult to commit to an investment strategy for the next 20 or 30 years. However, this is what any investor who wants to meet his financial goals in the long term has to do.

This is surely one of the reasons why passive investment is becoming increasingly important worldwide. More and more investors see this type of investment as the most intelligent solution as it avoids them having to spend too much time on a problem that seems too complex, predicting what tomorrow's world will be like.

However, the increasing share of investments that are passively channelled may lead to the emergence of investment opportunities due to reduced competition for market returns. Because more and more money is simply invested in shares with a larger market capitalisation, the price of other shares has not passed through the supply and demand mechanism that adjusts the price of a share to the real value of the company. This increases market inefficiencies and allows those investors who follow an active strategy to buy shares at prices below their intrinsic value.

The problem this work seeks to address is therefore to determine whether it is possible to develop an active investment strategy that is capable of taking advantage of these inefficiencies and consistently outperforming market returns over the long term.

Within active management, there are different approaches and a multitude of different investment strategies. One widely used is to conduct a fundamental analysis of the company, with the aim of measuring its intrinsic value through the company's balance sheets and financial information. There are also methodologies based on technical analysis or with a quantitative approach, in which the future evolution of a stock is determined with the help of indicators based its price and by developing mathematical and statistical models.

Thanks to the growing development of artificial intelligence tools and improvements in the management of large amounts of data, the applications of this type of algorithms to the financial markets are being increasingly studied. The aim of these applications is to take advantage of the high capacity of these models to adapt to new conditions and data sets and their ability to detect patterns in order to try to determine the evolution of a financial asset.

In order to meet the main objective proposed in this work, it is first necessary to develop investment strategies and then to check their validity. It is necessary to demonstrate that the investment strategies consistently deliver satisfactory results.

To this end, the daily prices of the shares that make up 8 of the most important developed financial markets, the S&P 500, the DAX 30, the CAC 40, the Spanish Mercado Continuo, the FTSE MIB, the FTSE 100, the S&P TSX 60 and the ATX, have been compiled. The data dates back to 1 September 2010 and runs through to 30 August 2019. The construction of this database is carried out using the financial data provider SIX Financial Information.

A tool was then developed in MATLAB to allow the backtesting of the strategies developed on the basis of this database. This tool will allow the recovery and pre-processing of the data on each share, create the investment strategies, apply them to the selected data set, manage the portfolio with the shares obtained thanks to the strategy and finally analyse the results achieved.

One of the dangers that can arise when back-testing a strategy is that it may have worked by chance over the period of time selected and with the stocks that have been chosen. To obtain a more robust strategy, the time period used has been separated into two, a first period of approximately 7 years and another of 2 years. In addition to this, the test is carried out independently on each of the 8 selected indices. The idea is therefore to check whether the strategy has worked in both time periods and in all financial markets, regardless of the particular conditions of each one of them. In this way a more robust strategy is obtained, capable of working satisfactorily in the greatest possible number of different environments.

Five investment strategies have been selected, due to the good results they have provided in all the selected financial markets and in both periods of time.

All strategies are systematic, i.e. it is necessary to define certain rules based on parameters or an algorithm that automatically generates the signals to buy or sell shares. One of the advantages of this type of strategy is that on many occasions it is the investor himself who hinders his success in the financial markets. Either because he makes too many decisions, because he considers his skills in predicting the evolution of the financial markets to be above average and above what they really are, or because he is a victim of one of their biases. By establishing a systematic strategy, a large number of decisions are eliminated, particularly the most dangerous ones, those taken in times of crisis, when a stock has suffered a significant fall. In those moments it is normal for the investor to have doubts about which is the best decision to take. Thanks to a systematic strategy all those doubts disappear. Certain decisions still have to be made, as which rules must be followed, or on what criteria the algorithm is based, but this process can be carried out calmly, with time, without the pressure of having to act immediately.

The first strategy is based on a combination of two rules. The first is based on the RSI, Relative Strength Index, of the stock. This is an indicator that allows the magnitude of a stock's short-term trends to be measured. This rule is intended to determine which stocks are being overbought recently and which are being over-sold. The idea is that when a stock provides one of these signals, its trend is to revert to the average. So a stock that has been overbought in recent days and whose price has therefore risen, is usually sold in the following days causing the price to fall. The second rule is based on the annual return obtained by the stock. The shares are classified from lowest to highest return and the investment is made in those with the highest return in the last 12 months. Both rules try to take advantage of a factor called momentum. This phenomenon is based on the idea that the market moves by trends, which last in the short to medium term. This strategy has therefore been called Pure Momentum Strategy.

The second strategy is also based on the combination of two rules. The first one is once again the annual return obtained by the stock, generating a buy signal for those stocks that have obtained a higher return in that period of time. The second rule classifies the shares according to the volatility they have with respect to the market. This indicator allows to know how the stock has behaved in relation to movements in the index to which it belongs. The idea that has been put to the test is that historically those stocks whose beta is lower, meaning that their variations are usually smaller in comparison to those of the market, have obtained greater returns than those with a higher beta. Therefore the rule gives a buy signal for those stocks with lower beta. As this is a strategy that aims to take advantage of the momentum and low beta of the shares, it has been called, Momentum and Low Beta Strategy.

The third strategy uses an artificial intelligence model. It is based on the Machine Learning algorithm known as Naive Bayes' classifier. It is a probabilistic classifier that allows identifying to which sub-set of categories a sample belongs by means of an application of Bayes' theorem. In this way the objective of the algorithm is to classify each action determining whether it should be bought, sold or held. To do so, the model needs a series of indicators for each stock, temporary indicators, returns of the stock at different terms, the RSI and finally the MACD of the stock. The MACD is an indicator that allows the momentum of a stock to be determined by comparing the relationship between two moving averages of different terms and the price of the stock. This strategy has been called the Naive - Bayes Classifier Strategy.

The fourth strategy is based on a deep learning algorithm. It is composed of a Long Short - Term Memory neural network which provides the buy and sell signals for each share. It is a recurrent neural network, i.e. it has closed loops that go from outputs to inputs. In this way the information is allowed to persist during certain iterations, a part of the data from the previous outputs becomes the incoming data of the next iteration, in this way the information is remembered, making it seem that the neural network has a memory, hence its name. These loops also allow the neural network to be able to show temporal behaviour, which makes it a suitable tool for making decisions based on time series. This algorithm also needs a certain number of indicators on which to make forecasts. The model has been developed so that it uses the same indicators as the strategy based on the Naive-Bayes classifier. In addition to the signals provided by the model, this strategy performs additional filtering based on the beta rule of the second strategy. In this way, shares with a lower beta are also privileged. This strategy has been called LSTM and Low Beta Strategy.

The last strategy uses a different model of Deep Learning. It is based on a simpler neural network called Feedforward. This neural network has an open architecture, without feedback from the outputs to the inputs. Information moves from inputs to outputs in a unidirectional way and forward, which gives the neural network its name. It is the simplest of all neural networks. For the neural network to function satisfactorily it also requires a certain number of indicators, it has been decided to use the same ones as in the two previous strategies. Finally this strategy also adds the additional filter based on the beta of the actions. This strategy has been called FeedForward Neural Network and Low Beta Strategy.

Finally, a tool has been developed that allows portfolios to be optimised, regardless of the strategy used. The eventual use of this tool is one of the investment decisions that must be made and any of the strategies can work both with and without the use of optimization. This tool allows the capital allocation to each of the shares in the portfolio to be determined in an optimized way, so that the estimated Sharpe ratio is maximum. The Sharpe ratio is a widely used indicator to determine whether an investment strategy has performed well as it allows the return obtained to be compared with the risk taken.

Once the investment strategies that have been able to provide good results consistently i.e. outperforming a passive strategy in both time periods and in all financial markets have been selected, the strategies are implemented with the financial data of each stock in real time.

The tool for implementing the strategies and managing the portfolios in real time has also been implemented in MATLAB and following the same structure as the backtesting tool. The main difference between the two lies in the way the data is obtained. Because the real-time tool requires obtaining the latest data on a regular basis for the quotes of companies belonging to the investment universe, it has been decided to use Yahoo - Finance as the data provider. For this purpose the tool is designed to download the data directly from MATLAB.

In view of the results obtained, it can be concluded that, with the exception of the strategy based on the Feedforward neural network, the investment strategies have obtained very good results up to 27 August 2020. It should be noted that although the results obtained with the latest investment strategy are not higher than those of its benchmark index, they are very similar and have been obtained with lower volatility.

Once the project has been completed, it can be concluded that the main objective that had been proposed has been fulfilled. It has been possible to develop investment strategies based on active management capable of obtaining better results than those obtained through passive investment in a global reference index. This objective has been achieved not only in terms of the returns obtained but also in terms of the risk assumed. The strategies developed are capable of obtaining a good return while maintaining a level of volatility similar to that of the market and sometimes even lower.